有限极大前缀码的积

设A 是由有限字母表A生成的幺半群 ,A+=A \{ 1 }。A 的子集P称为A上一个前缀集 ,如果P∩PA+= 。J.Berstel,D .Perrin在 [1 ]中曾证明了命题 :设Z和Y是A 的非空有限子集 ,使得ZY是无歧义的 ,则由ZY是极大前缀码可得Z和Y都是极大前缀码。”并且提出公开问题 :此命题中积的无歧义的条件是否是必要的呢 ?”通过对此问题的探讨 ,可以给出ZY是有限极大码的必要条件 ,并且给出ZY是有限极大前缀码时Z和Y是极大前缀码的等价刻划。