Montgomery筛法的一个应用

An Application of Montgomery's Sieve

设 E(M,N)表示区间[M,M+N]中具有如下性质的,正整數的个数:对每个寺素数 P≤N(1/2),它都不是模 P 的二次剩余,本文利用 Montgomery 筛法获得了 E(M,N)的一个上界,即 E(M,N)《N(1/2)。

Let E(M,N) denote the number of positive integers in the interval[M +1,M+N]which are not gradratic residnes by model p for any odd prime P≤N^(1/2). This paper gives E(M,N)an upper boundary by using Montgomery's sieve,that is E(M,N)N^(1/2).