反例方法的功能与施教时机

事例既有正例亦有反例,要肯定一个命题,无数个正例也替代不了严密的推理论证:要否定一个命题,只要举出一个反例就足够了。反例方法作为戳穿错误、伪证的强有力的数学思想方法,B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德给予了高度评价:“一个数学问题用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧。”因此,数学教学中适时地,恰如其分地进行反例教学里十分必要的,其主要目的在于借助反例,引导学生辨析、纠正错误和巩固概念,帮助学生深刻理解和正确应用数学知识,提高知错、改错和防错的能力。