谈递推数列通项公式的求法

题目已知数列{an}中,a 1=5,a 2=2,an=2an-1＋3an-2（n≥3）,对于这个数列的通项公式做一研究,能否写出它的通项公式。 本题是人教社普通高中课程标准试验教科书数学（必修5）P69的练习第6题．对于此题学生在求解过程当中感到一片茫然，不只从何处着手．笔者在讲解此题时也没有急于给出问题的参考答案，而是与学生共同把此题进行了“合理、有序、适度”的缩放与拓展．并在解决每个问题的基础上及时地进行规律总结，收到了较好的效果．其设计问题如下：