摘要
运用递归序列、平方剩余以及Pell方程的性质,证明了丢番图方程X2-3(Y2+1)2=46仅有非负整数解(X,Y)=(7,0),(11,2),(164 311,308).同时获得椭圆曲线y2=(x-2)(x2+2x+139)的全部整数点为(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).
Properties of Pell equations, recurrent sequence and quadratic residue are used to prove that biophantine equation X2-3 （y2 ＋ 1 ） 2 = 46 has only nonnegative integer solutions （X, Y） = （7,0）, （11,2）, （164311,308 ）. Additionary, all integral points of the elliptic curve y2 = （x -2）（x= ＋ 2x ＋ 139） are obtained.
出处
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》
CAS
2016年第2期113-118,共6页
Journal of Inner Mongolia Agricultural University(Natural Science Edition)
基金
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083)
泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002)
云南省教育厅科研课题(2014Y462)
关键词
丢番图方程
递归序列
平方剩余
非负整数解
Diophantine equation
recurrent sequence
quadratic residue
nonnegative integer solution
