回归原点,于“生长”中架构

冀教版教材中“无理数”内容是这样呈现的:由两个边长为1的正方形拼成一个大正方形,发现一个边长为∠2的正方形,对其从整数与分数两个角度进行思考,引出∠2为一个新数,然后通过探究这个新数的特征引出无理数的概念,最后借助练习强化对概念的认识。本课例执教者由数系扩充的成因出发,引导学生探究生活中存在的∠2是怎样一个数,基于“数”与“形”,让学生体验其无限、不循环的特征,最后在与有理数的比较中归纳无理数的概念与接下来要研究的方向。整节课从原点出发,带领学生在层层推进的探究活动中学习数学,在数的生长中体验数学的生命力。