从欧氏几何命题到平面三角学定理

众所周知,欧几里得《几何原本》卷二命题12和13是卷一命题47(勾股定理)的推广,是余弦定理的几何形式[1].在HPM视角下的课堂教学中,教师可以借鉴历史,从勾股定理出发,引导学生寻求斜三角形三边之间的关系,学生通过作高,两次运用勾股定理,即可推导出余弦定理的结论.但在正弦定理的教学中,由于不知道定理的几何形式,教师在引导学生从“三角形大边对大角”出发进一步寻求其定量关系时,缺乏历史的参照。