等比数列求和公式的逆用

一、逆用等比数列前n项和的公式 a+a1q+a1q2+…a1qn-1=a1（1-qn）/（1-q） （q≠1） 例1 求证2n>2n+1（n∈N,且n≥3）.（高中《代数》下册第125页第6（1）题） 证明:2n=（（1-2）n/1-2）+1 =（1+2+22+…+2n）+1 >（2+2+2+…+2）+1=2n+1. 读者类似可证相同教材第123页例5. 已知x>-1,且x≠0,n∈N,且n≥2, 求证（1+x）n>1+nx. 二。