热力学关系式的数学基础和应用

热力学关系式十分丰富和完美,特别是热力学偏导数关系式更是变化多端,初学者往往不易掌握.但只要了解其基本数学关系式的来源和依据,便可对各种变化一目了然并能灵活运用.本文仅就“热力学关系式的数学基础和应用”做一简要论述.一、数学基础（一）欧拉倒易关系或若f是x和y的函数,当x和y变化了dx和dy,则函数f改变df,即 这样,将自变量由x1换成f1,而函数由f换成g,实现了函数微分式的变换.以上几个公式是热力学关系式的数学基础.据此就能引出许多重要的热力学公式.二、恒组成封闭体系的热力学关系式（一）热力学状态函数的微分表达式封闭体系只做体积功的第一定律的表达式为:du=δQ-pdv对可逆过程,热力学第二定律可表为:δQ=Tds将两个定律联合起来,可得:du=Tds-Pdv（1）此式是从热力学定律建立的内能的微分表达式.从这一基本关系式经过函数微分变换即利用上节关系式（三）,可求得H、F、G的微分式.