一个包含Smarandache函数的混合均值

A Hybrid Mean Value Involving the Smarandache Function

对于任意正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,L(n)表示不大于n的所有正整数的最小公倍数.运用初等方法研究函数S(L(n))的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.

For any positive integer n,let S（n） denote the Smarandache function,and L（n） be the least common multiple of all positive integers not exceeding n. The mean value property of S（L（n）） is studied,and an interesting asymptotic formula for its mean value is obtained.