关于矩阵奇异值p-范数的讨论的注记

Notes for the Discussions on Singular Value p-norm of Matrix

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摘要指出近期矩阵奇异值p-范数的讨论中一些值得商榷的问题.应用已有的半正定Her-mitian矩阵特征值和迹的性质,我们研究了相关问题. In this paper, we point out some errors in the recent discussions on singular valued p-norm of matrix in [1]. Then, making use of the known properties of eigenvales and trace of positive semidefinite matrix, we correct the relevant errors.

作者杨忠鹏林志兴

机构地区莆田学院数学与应用数学系

出处《数学研究》 CSCD 2007年第4期400-405,共6页 Journal of Mathematical Study

基金福建省自然科学基金资助项目(Z0511051) 莆田学院科研基金资助项目(2004Q002)

关键词奇异值p-范数半正定Hermitian矩阵特征值矩阵迹不等式 Singular Value p-norm positive seml-definite matrix eigenvalues trace of matrix inequality

分类号 O151.21 [理学—基础数学]

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参考文献7

1刘彬.奇异值p-范数的Hlder不等式和Minkowski不等式[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2005,22(3):218-219. 被引量：1
2张秀平,张慧欣.矩阵的迹、奇异值和对角元素的不等式[J].北京师范大学学报（自然科学版）,2001,37(4):447-451. 被引量：3
3Wang Boying, Zhang Fuzhen. Trace and Eigenvalue Inequalities for Ordinary and Hadamarc Products of Positive Semidefinite Hermitian Matrices. SIAM J. Matrix. Anal. Appl. 1995, 16 (4) : 1173-1183.
4Horn R A, Johnson C R. Topics in Matrix Analysis. Cambridge University Press. New York. 1991.
5杨忠鹏.四元数矩阵乘积迹的一个不等式的改进[J].烟台师范学院学报（自然科学版）,1996,12(4):245-248. 被引量：1
6杨忠鹏.与四元数矩阵迹有关的几个弱控制不等式[J].烟台师范学院学报（自然科学版）,1993,9(4):12-21. 被引量：5
7Zhour Z A Al, Kilicman A. Extension and generalization inequalities involving the Khatri-Rao product of several positive matrices. J. Inequal. Appl. 2006a, Art. ID 80878.

二级参考文献16

1张树青.关于四元数矩阵之迹的几个定理[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,1993,13(4):567-572. 被引量：16
2杨忠鹏.与四元数矩阵迹有关的几个弱控制不等式[J].烟台师范学院学报（自然科学版）,1993,9(4):12-21. 被引量：5
3冯慈璜.关于Minkowski不等式的拓广[J].杭州大学学报（自然科学版）,1994,21(1):11-15. 被引量：9
4张树青.关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式[J].烟台师范学院学报（自然科学版）,1995,11(1):1-4. 被引量：1
5Zhang Fuzhen，Matrix theory，1999年
6王伯英，控制不等式基础，1990年
7BECKENBACH E F,BELLMAN R. INEQUALITIES [ M]. Berlin :Springer - Verlag, 1983
8曹重光.四元数自共轭矩阵的几个定理[J]数学研究与评论,1988(03).
9庄瓦金.四元数矩阵的特征值与奇异值不等式[J]数学进展,1988(04).
10屠伯壎.Schur定理在四元数体上的推广[J]数学年刊A辑(中文版),1988(02).

共引文献6

1杨忠鹏.关于矩阵迹的几个等式的注记[J].数学研究,1997,30(3):321-322.
2杨忠鹏.目共轭四元数矩阵积与Hadamard积的特征值的一些不等式[J].烟台师范学院学报（自然科学版）,1996,12(1):15-19.
3杨忠鹏.四元数矩阵乘积迹的一个不等式的改进[J].烟台师范学院学报（自然科学版）,1996,12(4):245-248. 被引量：1
4胥德平,杜鹃,韦维,刘立新.关于矩阵Khatri-Rao积的一些迹不等式[J].贵州科学,2007,25(1):17-20. 被引量：2
5杨忠鹏.关于矩阵乘积方幂迹的不等式两个未解决的问题[J].鲁东大学学报（自然科学版）,1994,21(4):249-253. 被引量：2
6宿曈.矩阵迹的性质及其应用[J].高师理科学刊,2018,38(10):45-47. 被引量：2

1刘彬.奇异值p-范数的Hlder不等式和Minkowski不等式[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2005,22(3):218-219. 被引量：1
2吴保卫,代时勋.矩阵Hadamard乘积的几个不等式[J].西北大学学报（自然科学版）,1997,27(6):477-480. 被引量：2
3杨忠鹏,冯晓霞,陈志雄.关于Patel-Toda迹不等式的一个推广(英文)[J].工程数学学报,2006,23(5):905-908.
4任林源.块半正定矩阵Hadamard积的行列式不等式[J].数学的实践与认识,2015,45(20):284-288.
5宝音特古斯,陈广贵.关于半正定Hermitian矩阵迹的不等式[J].内蒙古民族大学学报（自然科学版）,1999,14(1):2-5.
6钱明忠,李春龙,陈广贵.关于矩阵行列式与迹的一个不等式[J].内蒙古民族大学学报（自然科学版）,1998,13(2):30-32.
7李慧平,陈秀红,冀爱萍,周丽萍.一个矩阵方程组的半正定Hermitian矩阵解[J].内蒙古民族大学学报（自然科学版）,2002,17(5):390-391.
8杨忠鹏.Haynsworth矩阵不等式的推广[J].莆田学院学报,2004,11(3):1-4.
9杨忠鹏.半正定Hermitian矩阵的广义Schur补的Lner偏序和特征值[J].数学研究,2000,33(1):89-92. 被引量：2
10王丽英.一个矩阵加权不等式的推广[J].吉林化工学院学报,1997,14(4):76-78.

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