摘要
“问题是数学的心脏,学数学就意味着解题”(波利业语).身临数学题海,能迅速、准确地找到解题突破口,实现解题的思维起步,是现代化对数学能力的要求.本文通过例题说明几种思维的起步模式. 一、从特殊性看问题考察几个特例或许能洞悉问题的一般规律(特征).对于含有变动的几何元素(点、线段、图形)的题日,也常从变动元素处于特殊位置(常为极端位置)时展开解题思路.因此,从特殊性青问题是忠维起步的模式之一. 例1 是否存在常数a、b、c使得恒等式 1·2~2+2·3~2+…+n·(n+1)~2 =n(n+1)/12(an^2+bn+c).对一切自然放n都成立?并证明你的结论.
