摘要
对于给定的一个实多项式函数f,多项式环R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体∏n i=1[ai,bi],给出了一个有效算法,用来计算多项式函数f在集合∏n i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的精确最小值,这里ZeroR为的实零点集。此外,该算法可产生一个最小值点,该点被写成所谓的区间-有理单元表示。相应的有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。
Let be the field of real numbers, and the ring of polynomials over in variables . For an , a finite subset of and a closed hypercuboid in ,this paper provides an effective algorithm for computing accurately the minimum of in ,where is the set of zeros of in . Moreover, a minimum point can be created by the algorithm in this paper. With the aid of the computer algebraic system Maple,the algorithm has been compiled into a general program to compute the equality-constrained minima of polynomials with rational coefficients.
出处
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2015年第2期106-114,共9页
Journal of Nanchang University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(11161034)
江西省自然科学基金资助项目(2015BAB201005)
关键词
多项式函数
等式约束极小化
受约束的最小值
最小值点
吴方法
三角分解
强临界点
修正结式
polynomial function
equality-constrained minimization
constrained minimum
Wu's algorithm
triangular decomposition
strongly critical point
revised resultant