破解谈详柏教授的魔术

我国数学科普作家谈详柏教授在《好玩的数学》一书中,编写了《有趣的数》一文。文中,谈教授表演了一则魔术,请你先在心里想好一个数,不要让谈老知道。然后你用这个数乘上89,得出乘积之后,砍去乘积的末位数字;用这个末位数乘以9,再将所得的积与原乘积砍去末位后剩下来的数相加;照这样反复地做下去,直到两次得出89为止。接着,你把每次所得的末位数字由后向前地报给谈老听,谈老马上就可以把你心中一开始想好的数说出来。