质因数分解 你中有我

学生最近学习了分解质因数,知道这是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。但普遍认为这个知识没什么大用。其实不然。这不,杨×参加校数学兴趣小组活动,遇到了下面这道题:1×2×3×…×30的积能否被7917整除。三十个数连乘算出积,再除以7917这个四位数。李×很清楚,这道题显然不能这样去计算。于是苦思冥想,有了一个巧妙的方法:可以把7917分解质因数,如果每个质因数在1×2×3×…×30中都能找到,那么这个积就能被7917整除,否则就不能被7917整除。