快速判断某个三位数能否被末位是1的两位数整除

[例题]快速判断21能否整除987?方法:98-7×2,21能够整除84,由此我们断言21能够整除987。请猜想这是为什么呢?[分析]其实,任何三位数a都可以写成10x+y的形式(x是此三位数的百位和十位组成的两位数,y是此三位数的末位数),为了使21能够整除10x+y的第二项,将y写成21y,由于多加了20y,故减去20y,而20y刚好可以与前面的10x合并提取公因数10。