巧换元 妙解方程(组)

有些方程或方程组不易直接求解,若巧换元,还可妙解题.换元的关键是选择换元对象,确定换元方法,有时还要做些变形,才能妙解题.换元是一种解题技巧,而巧换元则是巧中之巧,现举例说明.例1解方程(4x-1)(3x-1)(2x-1)(x-1)=8x^4.解先搭配括号展开.原方程变形为(4x^2-5x+1)(6x^2-5x+1)=8x^4.(1)