一道“希望杯”赛题的变式及解析

第25届"希望杯"全国数学邀请赛初一第二试有这样一个问题,已知两个数字的和、两个数字的平方和,求两个数字的五次方的和,问题解法中,构造两个数字的和的平方及立方和,通过计算两个数字的乘积、两个数字的平方和与立方和的乘积,从而运用多项式的乘法运算,进而确定两个数字五次方的和的值,认真探究感到十分有趣,下面把题目及变式一并给出,供大家参考.