一道不等式证明题的解法赏析

不等式证明由于方法多样,技巧性强,证明不等式一般无固定规律可循,有一定难度。突破难点的关键在于:理解不等式证明中所需的思想方法,熟练运用不等式的性质,对于有些不等式的证明,通过恰当的设元、构造、拆分,再结合重要不等式进行证明,如:平均值不等式,柯西不等式,排序不等式等,便可找到简单的证明途径。本文以一道题为例,用多种解法体会不等式证明中所蕴含的思想方法。