例谈一线三等角模型的建立与应用

相似三角形是初中几何的核心模块,常与四边形、圆、折叠、旋转等相结合,是中考的主要考点。而复杂图形中相似三角形的识别是难点所在。因此,在教学中,教师要适当提炼一些基本图形,并进行基本图形的专题训练,从而增强学生对相似三角形的识别能力和应用能力。一线三等角相似模型(特别是一线三直角模型)是最常考查的几何模型。本节课通过从几个特殊的情景中分析抽象出一个一般的模型,并强化学生对这个模型的显性应用和隐性应用,这样的经历可以很好地培养学生的数学核心素养——数学抽象和数学建模。