摘要
与直角三角形有关的几何计算问题是历年中考的热点问题,这类问题通常以直角三角形为基本图形,以求线段的长、角的度数或三角形的面积为问题,主要考查直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角形的面积公式等知识,其综合性强,对学生而言具有一定的挑战性.文章从几何图形的基本结构特征入手,从不同角度给出了2022年四川省绵阳市中考数学第18题的16种解法.一是构造相似三角形,利用相似三角形的性质及勾股定理求解;二是利用面积方法求解;三是利用解析法求解.其中绝大多数解法都用到了相似三角形的判定与性质及勾股定理,它们是解决与直角三角形有关的几何计算问题的基本工具.通过多种解法的探究,不仅能有效提高教师的专业素养,也为学生创新素养的培养提供了丰富的课程资源.
基金
宁夏第六届基础教育教学课题“初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究”(JXKT-CX-06-033)阶段性研究成果
宁夏教育科学“十四五”规划“基础教育质量提升行动”专项课题“‘双减’背景下课堂教学提质增效策略研究”(NXJKG22163)阶段性研究成果
