非等差非等比数列通项公式的几种基本求法

数列通项公式是高考中的重点内容,求法也多种多样,现将非等差非等比数列通项公式的求法归纳整理如下.一、和项关系法【例1】已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+k,求数列{an}的通项公式.【解】当n=1时,a1=S1=-1+k;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-3n+k-2(n-1)2+3(n-1)-k=4n-5.若k=0,则a1=-1,符合an=4n-5(n≥2).