例说导数中未定式极限的处理策略

在导数问题的求解中,已知不等式恒成立或函数零点个数求参数取值或范围时,常常通过分离参数将问题转化为对函数的单调性与最值、值域的求解.分离参数法思维量0相对小,易于掌握,但分离参数后的求解过程经常出现,0/0,∞/∞,0·∞,∞-∞四种类型的未定式极限,广大师生通常喜∞欢用洛必达法则求解.事实上,此类问题的解决完全可以回归教材,用课本知识解答,不必用学生难以理解又超纲的洛必达法则,下面举例说明.