证明不等式的方法与技巧

不等式的证明没有固定的程式,证法因题而异,技巧性强,难度较大.基本方法有比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法.此外,还有放缩法、构造法、换元法、待定系数法、函数法、判别式法等.一、比较法【例1】已知a,b,c∈R^+,证明:(Ⅰ)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)≤3(a^3+b^3+c^3);(Ⅱ)a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2.