从椭圆轨道理解开普勒三定律

天体问题中的引力势能公式可以由高中阶段的微元法和数学归纳法推导得出,环绕天体的引力势能和动能之和为其轨道能。利用环绕天体的角动量守恒和轨道能恒定,即可用高中数学方法得到天体运动的轨迹为椭圆,再结合椭圆的轨道参数可以证明开普勒第二定律和第三定律。这种教学方法回避了微积分等高等数学,只采用了简单的高中数学,适合高中课堂的教学,可以让学生在椭圆轨道里定量的理解开普勒三定律。