摘要
一、提出问题(2019年高考数学浙江卷第21题)如右图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F的右侧。记△AFG,△CQG的面积分别为S1,S2。(I)求p的值及抛物线的准线方程;(II)求S1/S2的最小值及此时点G的坐标。此题以抛物线和三角形的重心为背景,以抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系等基础知识为依托,同时考查考生的运算求解能力和综合应用能力。此题新颖独特,有一定难度,具有很高的区分度,是一道好题。
