例谈分类讨论思想在函数与方程中的渗透

我们知道,在数学问题中,按不同情况分类,然后再逐一研究解决的数学思想,称之为分类讨论思想。而在初中数学学习中,分类讨论思想贯穿始终。它符合初中学生的思维发展特点,能够有效地帮助学生解决不同情境中的数学问题,并且激发学生学习兴趣,从而使学生自然而然熟练掌握并灵活运用分类讨论思想解决很多数学问题。最近几年,各地中考数学试卷压轴题都会考查分类讨论思想,考查学生数学思维的严谨与深度,足见分类讨论思想在初中数学学习中的重要地位。