串并联法在计算非均匀介质电容器中的应用及注意事项

电磁学教材中计算电容器时常用的方法是串并联法,当电容器填充非均匀介质时学生们在使用串并联方法时因缺乏判断串并联的依据而出现错误。针对这一问题,我们在本文详细给出了电容器串并联的电荷分布情况和推导过程,指出了电容器串并联的前提条件在分析串并联问题中的作用,为计算复杂电容器提供了依据和技巧。我们也以非均匀介质的平行板电容器为例,给出了计算电容器的两种方法,第一种方法是先串联后并联,适用于所有平行板电容器,第二种方法是先并联后串联,需要电容器内的等势面平行于极板才能适用。我们的分析也为不少文献直接使用串并联方法计算复杂电容器提供了理论依据,并为计算在填充非均匀介质情况下其他类型电容器的电容提供了一般准则。