数学趣题三则

1.一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,……,被9除余8。你能找出这个数吗?答:根据数的整除性,能被8整除的数都能被4和2整除。同时,能被8和9整除的数都能被3和6整除,这样可求出5,7,8,9的最小公倍数为2520,而2520都能被1,2,3,……。