双曲线的定义及光学性质在证题中的应用

在解析几何里,求证与二次曲线的准线、焦点半径或焦点弦、切线或法线有关的命题,是教学二次曲线时经常遇到的问题。这类命题,当然都可以用解析法证明;但有时应用二次曲线的定义及光学性质,借助于平面几何的知识和方法来证明,不但有效,并且往往比常规的解析法证明更为简捷、直观,可以省去繁冗的计算。向学生介绍这种证题方法。