分析法和综合法——数学思想方法系列讲座(9)

分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素,分别加以考察,找出各自的本质属性及彼此之间联系的思维过程.综合是把研究对象的各个部分、方面和因素的认识结合起来,形成一个整体性认识的思维过程.分析是综合的基础;综合是分析的整合,是与分析相反的思维过程.在研究数学概念和性质时,往往先把研究对象分解成几个部分、方面和要素进行考察,再进行整合,从整体上认识研究对象,形成理性认识.