用“几何法”探求直线与椭圆的位置关系

判定直线与椭圆的位置关系时,一般用代数法,联立直线与椭圆的方程,用消元法转化为或的一元二次方程,再根据判别式“”的符号加以判断。计算过程繁杂,且不够直观。姜坤崇、晏银林等老师通过不同的证明方法,也得出了不同的判别方法。王为常老师通过将圆压缩为椭圆来研究,得到了直线与椭圆位置关系的一个充要条件,本文通过更通俗易懂,更直观的“数形结合”的方法,得出与王为常老师一样的结果并举例说明了该结论的应用。