摘要
“向量”既具有代数性质,又具有几何的性质。这就是代数里的难点“两角和与差的余弦”我们用向量的原因所在——代数化几何。也是我们用向量解决复杂“几何问题”(不论是平面几何抑或立体几何)之本质——几何化代数。现在似乎有点过了,前者很少有教师去进行系统地讲解,以使学生灵活应用,后者又有太多的教师强调,甚至于在解决空间图形时,规定学生用“空间向量”做,而不鼓励学生用几何法。在本文中,我们将对向量知识的解答分别采取几何方法和代数方法分别进行举例解答,然后采取对比两种方法的总结,对向量问题的解答何时采取几何法,何时采取代数法进行归纳总结,使大部分学生从中得到启发。
