基于Python扩展库提高《高等代数》教学质量与教学改革研究

高等代数主要讨论线性代数、多项式代数以及群、环、域相关知识,以有限维线性空间为基础,如齐次线性方程组的解空间、特征子空间等,再延伸到群、环、域等抽象集合,具有很强的抽象性与逻辑性。由于该课程的抽象性与逻辑性,使得学生在学习过程中觉得很枯燥,不能理解。首先,该课程中包含很多定理、推论的证明,证明的过程是很多知识的融合,课堂中就需要学生高度集中精神;其次,该课程中包含有大量的计算,如线性方程组的求解、求行列式、矩阵求逆和特征值、实对称矩阵对角化等等,没有理解思路的计算导致不能举一反三。这些让很多学生对这门课程没了兴趣,能否通过直观化、简单化的方式来处理抽象的数学问题,这是我们在教学中需要重点解决的关键性问题。