内外积求闭曲线面积的一点教学体会

本文阐述了大家熟悉的内积和外积的概念,通过引入内外积及矩阵的乘法运算,然后通过构造的思想计算相应的数学量,从而得到平面上闭曲线的一个面积公式。再通过大家熟悉的 Green公式或Stokes公式去验证此构造方法的合理性。最后通过几个实际例子来说明上述构造的具体操作细节,从而为学生找到在本门课程学习过程中微积分和线性代数之间沟通的桥梁,让学生体会和品味数学的乐趣和价值。