三重积分计算的“先重后单”法

各种教材中都讲这种方法,学会了确实是三重积分计算中的一种运算简单、快速的好方法.如何让学生较快地掌握这个好方法呢?首先总结这类三重积分的特点,让学生认识它.即正确分类.事实上,正确区分和判定问题的类型,也就暗示了解(答案)和解法的类型.判定是否可以用“先重后单”法的具体方法是:兼顾积分区域与被积函数,用垂直某坐标轴(如X轴)的平面去截域Ω得截面面积是该坐标轴交点(如x)的函数;而被积函数也仅是该坐标变量(如x)的函数.或可化为只是该坐标变量(如x)的函数.