正项级数Raabe判别法之简易证明

此判别法是指:对正项级数sum u_n构造数列R_n=n((U_n/U_(n+1))-1),若(?)R_n=r,(有穷的或无穷的);则当r>1时级数(1)收敛,而当r<1时发散,r=1时,级数(1)之敛散性尚需进一步研判.该判别法之重要作用是公认的,然而由于它的经典证明方法较难,妨碍了它在一般教材中的引入和应用,这是一个损失.本文的作用,就是给出一浅显的简易证明,以促进此法之推广应用.