利用等价无穷小代换求极限应注意的问题

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算。现在使用的高等数学和数学分析教材中,往往只给出积、商运算中等价无穷小因子的代换法则,对利用等价无穷小代换求极限的适用情况却未能提及,这一方面限制了此方法的使用,另一方面缺乏明确的代换法则,在使用时易出现错误。本文讨论了极限运算中等价无穷小量的代换问题,给出了相应的代换条件和应用实例。