互补性、概念格、塔尔斯基不动点定理

Complementarity,Concept Lattcce and Tarski Fixed-point Theorem

本文综述 1 998年以来经济学和认知科学交界处的三个基本概念 ,它们来自代数学“格论” :(1 )“概念格” ,这是代数理论在“观念拓扑”及“知识表达”方面的运用 ;(2 )“互补性” ,这是格论在不完全竞争博弈、技术扩散、网络现象、学习过程等的运用 ;(3)塔尔斯基不动点定理 ,这是在三类“不动点定理”当中应用最为广泛的一类 ,在人工智能“归纳推理”、逻辑学“谓词演算”、语义学及“知识表达”、经济学“互补 (或互替 )策略博弈”、网络理论“模型检验”、计算理论“收敛与逼进”算法等方面 ,正日渐成为基础性的定理之一。“新经济”的主要特征是 :(1 )“观念”在适当的制度安排下成为物质生产及其效率的决定因素 ;(2 )“知识”在收益递增经济活动中表现出来的强烈的互补性 ;(3)新古典经济学的以“凸性假设”为基础的分析方法 ,在收益递增经济现象面前显得格外无力。“概念格”理论 ,作为认知科学的最新成果 ,对于知识的经济学研究极端重要。本文对上述三个基本概念的讨论 。

This article reviews recent advances and applications in three subjects: (1) concept lattice in algebra and computer science,(2)complementarity in economics of R&D and learning process,(3) Tarski fixed point theorem in mathematical logic and economics of imperfect competition. A contribution of this article to economics literature is obvious, for many works reviewed here have not been noticed by practioners of economics.