在等距节点处对函数∣x∣~α进行拉格朗日插值时的收敛性

On Lagrange interpolation to ∣x∣~α with equally spaced nodes

2000年,M.Rever证明了拉格朗日多项式对|x|α(0≤α≤1)插值在节点x=0处的收敛阶.2004年,Xia又对|x|α(1＜α＜2)进行了研究证明.本文将对函数|x|α(2＜α＜3)进行研究得出类似的结果.

In 2000,M.Rever proved the exact convergence rate at the zero of Lagrange interpolation polynomials to∣x∣~α(0≤ α ≤ 1).And in 2004 Xia estimated the convergence rate for ∣x∣~α(1< α < 2).In this paper we prove the similar result for ∣x∣~α with(2<α < 3).