问题出在何处?(高二、高三)

一道流传较广的选择题,给出答案迥异的两种解法,问题出在何处?题已知双曲线的离心率e=2,虚轴长为6,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直线与双曲线左支交于A、B两点,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,则|AB|的值为()(A)6.(B)43^(1/2).(C)63^(1/2).(D)83^(1/2).解法1因为A、B两点在双曲线的左支上,由双曲线的定义。