矩阵损失下约束线性模型中回归系数的线性可容许估计

ADMISSIBLE LINEAR ESTIMATORS OF REGRESSION COEFFICIENT IN RESTRICTED LINEAR MODELS UNDER MATRIX LOSS

考虑约束线性模型Mr={Y,Xβ,σ2V|Rβ=r}其中x列满秩,V为正定矩阵.在二次损失下,Baksalary. J. K和Markiewicz,A得到了回归系教β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件,利用吴启光在无约束线性模型关于回归系数线性可容许估计的结果,对约束线性模型Mr我们得到结果如下:在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY+g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当[i]XAV对称;[ii]R(A) R(U) [iii]AXU=U,g=(AX-I)R+r或AXU≠U时,有r(AX) (-∞,0)∪(1,+∞).其中R(U)=N(R),U为列正交矩阵.