关于正整数方幂和的周期性

正整数方幂和Sm(n)=1m+2m+… +nm 简称等幂和,是一个历史悠久的古老难题,在数论研究中有着重要的作用.设an 为等幂和的个位数字,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性,从而证明了数列an 都是周期数列,即证明了当4 +m时,an 是最小正周期为20的周期数列;当4｜m时,an 是最小正周期为100的周期数列,并且完全确定了数列an。