抽象函数的两个性质

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摘要性质一一个偶函数的图象若关于直线x=a(a≠0)对称,则这个函数为周期函数,且2a为它的周期. 证明设f(x)是偶函数,因其图象关于y轴对称,所以,如果点(x,y)在图象上,则点(-x,y)也在图象上,即f(-x)=f(x).又因其图象关于直线x=a对称,所以点(x+2a,y)也应在图象上,即f(2a+x)=f(-x),于是f(x)=f(-x)=f(x+2a)对于一切x都成立,f(x)为周期函数,2a为它的周期.

作者盘鹏飞

机构地区湖南永州工贸学校

出处《高中生（高考）》 2003年第10期4-4,共1页

关键词奇函数周期函数偶函数

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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高中生（高考）

2003年第10期

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