关于部分K值逻辑Sheffer函数(Ⅲ)

On Sheffer Functions in Partial K-Valued Logic

1.引言 在多值逻辑结构理论中,Sheffer函数的判定与构造是其中的一个重要的组成部分.它分别包括完全、部分多值逻辑Sheffer函数的结构与判定,其判定问题与函数系完备性之判定密切相关,并可归结为定出完全与部分多值逻辑中极大封闭集的最小覆盖.对于完全多值逻辑函数集中的Sheffer函数,其判定与构造问题已经完全解决.对于部分多值逻辑函数集中的Sheffer函数,文[2,3]对于k一3,4定出了P*k的极大封闭集的最小覆盖;在文[4～6]中,证明了极大封闭集(即准完备集)保E函数集TE、L型函数集TG4.2、拟线性函数集Lp在P*k的极大封闭集之最小覆盖中必须出现;文[7,8]证明了m一2时,满足一定条件的完满对称函数集在最小覆盖中必须出现;文[9,10]证明了m=2时,满足一定条件的完满对称函数集在最小覆盖中必须出现,并证明了另几类完满对称函数集和正则可离函数集不是最小覆盖的成员.……