一道竞赛题的推广

第21届俄罗斯数学奥林匹克(九年级)决赛试题是: 将自然数称为相似的,如果它们可用同样的一组数字写出(例如112,121,211是相似的,因为它们都可由数字组1,1,2写出)。证明:存在三个相似的1995位数,它们的各位数字不含0,但是其中两数之和等于第三个数。