一种块迭代的快速代数重建算法(英文)

A Fast ART Algorithm Based on Block Iteration

常用的计算机层析成像的重建算法可分为：变换重建法、代数重建法和其它算法几大类。变换重建算法中最为常用的为“卷积反投影”算法，该算法重建速度较快，重建效果较好。但该算法也存在一些不足，它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据。在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的。代数重建算法简单，适用于不同格式的采样数据，对不完全数据亦可重建图像。还可以结合一些先验知识进行求解。可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域。其缺点主要是计算量大，收敛速度慢，难以重建大的图像。 计算机层析成像的重建问题，可离散化为线性方程组ＡＦ＝ Ｐ的求解问题，其中Ｐ是被采集的投影数据向量， Ａ是投影系数矩阵， Ｆ是图像基函数。假设有Ｍ个投影数据，且重建的图像有Ｎ × Ｎ像素，则Ａ为 Ｍ行、 Ｎ × Ｎ列矩阵。即使重建较小的图像，系数矩阵也是很大的，需要Ｍ×Ｎ×Ｎ个浮点数。Ａ为大型稀疏矩阵，其非零元的个数约为２×Ｍ ×Ｎ个浮点数。因此，想用代数重建算法重建中等或大的图像，必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法。 其次，代数重建算法中选代的收敛速度也是要解决的主要难点。初值的选取对收敛速度影响是很大的。如果选取的初值与原物体的密度?

In this paper, we propose a fast ART algorithm based on block iteration. Compared with conventional ART algorithm, our algorithm converges fast and does not require the storage of large projection matrix. So it is capable of reconstructing moderate or large image. It is also applicable for parallel-ray or fan-ray projections, or the projections collected at a series arbitrary sampled angles and sampled radii. The images reconstructed by our algorithm with real CT data shows a good quality, high resolution and slight artifacts.