第41届IMO第2题的两种解法

第41届IMO第2题： 设a、b、c是正数，且满足abc＝1．证明： a－1＋(1)/(b)b－1＋ (1)/(c)c－1＋(1)/(a)≤1．○ 证法一：∵a＞0，b＞0，c＞0，abc＝1， ∴(1)/(b)＝ac，(1)/(c)＝ab，（〗1)/(a)＝bc． （i）a－1＋(1)/(b)[ JB））〗，b －1＋(1)/(c)，c－1＋(1 )/(a)三者中至多有一个小于0．若不然。