摘要
第一试
说明：共三题，每题50分，满分150分．
1．已知m、n为整数，方程
x2＋（n－2）n－1x＋m＋18＝0
有两个不相等的实数根，方程
x2－（n－6）n－1x＋m－37＝0
有两个相等的实数根．求n的最小值，并说明理由．
2．已知M、N分别在正方形ABCD的边DA、AB上，且AM＝AN，过A作BM的垂线，垂足为P．求证：∠APN＝∠BNC．
3．设N是正整数．如果存在大于1的正整数k，使得N－(k（k－1）2 )是k的正整数倍，则称N为一个“千禧数”．试确定在1，2，3，…，2 0 00中“千禧数”的个数，并说明理由．
出处
《中等数学》
2001年第3期31-32,共2页
High-School Mathematics
