易拉罐形状和尺寸的优化设计

本文以用料最省为优化目标,对355ml易拉罐的形状和尺寸的最优设计问题进行了建模研究。运用化条件极值为无条件极值、微分求导、函数的凹凸性和驻点、数学软件Matlab等方法证明并计算出:当易拉罐的形状为正圆柱体时,高和直径之比为2:1是最优尺寸;当易拉罐的形状为圆台—圆柱形时,圆柱的高和直径之比为是最优尺寸。